切分段线性控制方法

% 连续时间系统混沌化切控制方法 % 《动力系统的混沌化》陈关荣 汪小帆 % % Example(函数图象): % [T,Y]=ode45('chaos1',40,[2;2;1]); % plot3(Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3)); % function dx=chaos1(t,x); a=3; %global a; b=20;c=-20; k=4;d=10; A= [ a b 0 -b a 0 0 0 c]; if x(3)+norm(x(1:2))>k u=k*[-x(1) -x(2) d]'; else u=0; end dx=A*x+u;

% 求最大Lyapunov指数谱 % 连续时间系统混沌化切控制方法 % 《动力系统的混沌化》陈关荣 汪小帆 % Z=[]; global a; d0=1e-8; for a=linspace(0.1,6,150); y0=[2;2;1]; y=[2+d0;2;1]; lsum=0; p=0; for k=1:60 [T,Y0] = ode45('chaos1',.4,y0); [T,Y] = ode45('chaos1',.4,y); y0 = Y0(size(Y0,1),:); y = Y(size(Y,1),:); d1=norm(y-y0); if d1~=0 y=y0+(d0/d1)*(y-y0); if k>10 lsum=lsum+log(d1/d0); end else p=p+1; y(1)=y0(1)+d0; end end le=lsum/(k-10-p); Z=[Z,a+le*i]; end plot(Z,'-') title('Lyapunov exponents') xlabel('parameter a'),ylabel('Maximum lyapunov exponents') grid on